Question

13．若2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，其中m，n为实数，且mn≠1，则m+$\frac{1}{n}$=（　　）

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $-\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 由7n²+3n-2=0两边同除以-n²得，2（$\frac{1}{n}$）²-3•$\frac{1}{n}$-7=0，又因为mn≠1，则m≠$\frac{1}{n}$，所以m和$\frac{1}{n}$可以看作是方程2x²-3x-7=0的两个根，再根据根与系数的关系可得．

解答 解：由7n²+3n-2=0两边同除以-n²得，2（$\frac{1}{n}$）²-3•$\frac{1}{n}$-7=0，
又因为mn≠1，则m≠$\frac{1}{n}$，
所以m和$\frac{1}{n}$可以看作是方程2x²-3x-7=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+$\frac{1}{n}$=$\frac{3}{2}$，
故选：C．

点评 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系的运用，能够把两个方程变成同一种形式，从而根据根与系数的关系求解．