Question

20．如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何？为什么？

Answer 1

分析 由∠1=∠2，∠2=∠5可得出∠1=∠5，由此得出a∥b；由∠3+∠4=180°，∠3+∠4+∠6+∠7=360°可得出∠6+∠7=180°即∠6、∠7互补，由此得出b∥c；结合上面结论即可得出a∥c．

解答 解：a∥c．

∵∠1=∠2，∠2=∠5，
∴∠1=∠5，
∴a∥b．
∵∠3+∠4=180°，∠3+∠4+∠6+∠7=360°，
∴∠6+∠7=180°，
∴b∥c，
∴a∥c．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是找出a∥b，b∥c．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据内错角相等或同旁内角互补来证明直线平行．