题目内容
14．
如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于10．
分析 根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质和已知求出$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，代入求出即可．
解答 解：∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE=4，
∴BC=10，
故答案为：10．
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能求出两三角形相似是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C和点D，若点C是OA的中点，且△PBD的面积等于15．
9．有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．
学校决定在5月8日“世界红十字日”开展相关知识海洋系列宣传活动，活动有A（唱歌）、B（舞蹈）、C（绘画）、D（演讲）四项宣传方式．学校以“你最喜欢的宣传方式是什么？”为题目，在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1200人，那么可以估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有420人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
学校决定在5月8日“世界红十字日”开展相关知识海洋系列宣传活动，活动有A（唱歌）、B（舞蹈）、C（绘画）、D（演讲）四项宣传方式．学校以“你最喜欢的宣传方式是什么？”为题目，在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：| 选项 | 方式 | 百分比 |
| A | 唱歌 | 35% |
| B | 舞蹈 | a |
| C | 绘画 | 25% |
| D | 演讲 | 10% |
（1）将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1200人，那么可以估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有420人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，问a与c的关系如何？为什么？