题目内容
6．
如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=4，AD=5，点E是AD上一个动点（点E与点A、D不重合），连接BE、CE，若用S表示阴影部分的面积，用x表示DE的长，则S与x之间的关系式为S=10-2x，当x=3时，阴影部分的面积为4．
分析 根据阴影部分的面积=△ABC的面积-△BCE的面积，列出函数关系式，即可解答．
解答 解：根据题意得：S=$\frac{1}{2}×4×5-\frac{1}{2}×4x$=10-2x，
当S=4时，即10-2x=4，
解得：x=3，
故答案为：S=10-2x，3．
点评 本题考查了函数关系式，解决本题的关键是明确阴影部分的面积=△ABC的面积-△BCE的面积，列出函数关系式．
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如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线与∠ABC的平分线、∠ADC的平分线分别交于点E和点F，∠BCD的平分线与∠ABC的平分线、∠ADC的平分线分别交于点H和点G．
在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，EF⊥BC，∠B＞∠C，证明：∠FED=$\frac{1}{2}$（∠B-∠C）