Question

16．若最简二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{{x}^{2}-4x}$与3$\sqrt{10-x}$的被开方数相同，则x的值是-2或5．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出x²-4x=10-x，进而求出即可．

解答 解：∵最简二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{{x}^{2}-4x}$与3$\sqrt{10-x}$的被开方数相同，
∴x²-4x=10-x，
解得：x₁=-2，x₂=5，
故答案为：-2或5．

点评 此题主要考查了同类二次根式，正确得出关于x的等式是解题关键．