Question

15．灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小时，开始只打开A与B两管，中途关掉A和B两管，然后打开C管，前后用了10小时15分后灌满了水池，问C管打开了多少时间？

Answer 1

分析 把蓄水总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别计算出A管、B管和C管的工作效率；10小时15分=10.25小时；然后设C管打开x小时，根据题意得方程：（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×（10.25-x）+$\frac{1}{15}$x=1；进行解答即可．

解答 解：A管：1÷8=$\frac{1}{8}$，B管：1÷10=$\frac{1}{10}$，C管：1÷15=$\frac{1}{15}$，10小时15分=10.25小时，
设C管打开x小时，根据题意得方程：
（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×（10.25-x）+$\frac{1}{15}$x=1
解得x=8.25；
答：C管打开了8.25小时．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，解答此题的关键是把蓄水总量看作单位“1”，进而根据工效、时间和工作总量之间的关系进行分析、解答．