Question

20．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于7；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）如图2中，取格点D、E，连接DE，取格点F，作直线AF与DE相交于点A′，连接A′B，A′C，则△BCA′即为所求．

Answer 1

分析 （I）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（II）取格点D、E，连接DE，取格点F，作直线AF与DE相交即为点A′，连接A′B，A′C即可．

解答 解：（I）如图1中，

S_△ABC=S_{四边形EFBG}-S_△ECA-S_△ABG-S_△BCF
=3×6-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×6
=18-2-3-6
=7；
故答案为7．
（II）如图2中，

取格点D、E，连接DE（直线BC与直线DE之间的距离等于点A到直线BC的距离），取格点F（AF垂直BC），作直线AF与DE相交于点A′，连接A′B，A′C，则△BCA′即为所求．
故答案为：如图2中，取格点D、E，连接DE，取格点F，作直线AF与DE相交于点A′，连接A′B，A′C，则△BCA′即为所求．

点评 本题考查轴对称变换、三角形面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形面积，巧妙利用格点作对称图形，属于作图中比较难的题目．