题目内容

11.如图,直线AB⊥CD,垂足为O,点P在∠BOC的平分线上,点E在直线AB上,且△EOP是等腰三角形,则这样的点P有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 分三种情况:①当OP=OE时,②当PE=OE时,③当OP=PE时,分别求出符合条件的点即可.

解答 解:如图,①当OP=OE时,这样的点E由2个,
②当PE=OE时,这样的点E由1个,
③当OP=PE时,这样的点E由1个,
∴这样的点P有4个,
故选D.

点评 本题考查了等腰三角形的判定,少了掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键.

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