Question

8．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≥1}\\{\frac{1+x}{3}＜x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将第二个方程整理得到y=2x-1，然后利用代入消元法解方程组即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
由②得，y=2x-1③，
③代入①得，3x+5（2x-1）=8，
解得x=1，
将x=1代入③得，y=2-1=1，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≥1①}\\{\frac{1+x}{3}＜x-1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≤1，
解不等式②得，x＞4，
所以，不等式组无解．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．