Question

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）＜8-x}\\{\frac{x-3}{2}≤\frac{x-2}{3}-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）＜8-x①}\\{\frac{x-3}{2}≤\frac{x-2}{3}-\frac{1}{2}②}\end{array}\right.$
由不等式①解得x＞-2；
由不等式②解得x≤2；
∴原不等式组的解集为-2＜x≤2，
在数轴上表示出解集，如上图所示：

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．