题目内容

8．如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为$\frac{3}{4}$．

分析 根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案．

解答 解：如图：
，
tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$．
故答案是：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

练习册系列答案
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18．如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC=1.7米，求楼高AD．
（参考数据：sin19.5°≈$\frac{1}{3}$，tan19.5°≈$\frac{7}{20}$，最终结果精确到0.1m）．
19．去年无锡GDP（国民生产总值）总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为9.16×1011元．
16．如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度数；
（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD'≌△CAE．
3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-3（x-1）＜8-x}\\{\frac{x-3}{2}≤\frac{x-2}{3}-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．
13．在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连接AB恰过点D，求证：AD•BE=DB•EC．
20．已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现：如图1，当E点旋转到DA的延长线上时，△ABE与△ADG的面积关系是：△ABE的面积=△ADG的面积；
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时，△ABE与△ADG的面积关系是：△ABE的面积=△ADG的面积；
并证明你的结论；
（3）如图3，四边形ABMN、四边形DEAC、四边形BFGC均为正方形，则S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的关系是S△ABC=S△AEN=S△BMF=S△DCG；
（4）运用：某小区中有一块空地，要在其中建三个正方形健身场所（如图3），其余空地修成草坪．若已知其中一个正方形的边长为5m，另一个正方形的边长为4m，则草坪的最大面积是30m2．
17．某校九年一班的20名男生在进行体育加试测试中，所做引体向上的个数如下表：
个数1514131211
人数47432
则该校九年一班男生做引体向上的中位数是11个．
18．先化简，再求值：（$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{x}{y-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，其中x=2017，y=1．

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