Question

当x满足什么条件时，下列不等关系成立？
（1）2（1-3x）＞3x+20；
（2）

1

2

（x-1）≤

1

3

（4x-5）．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可．
（2）先去分母、去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可．

解答：解：（1）去括号，得2-6x＞3x+20，
移项，合并同类项，得-9x＞-18，
系数化为1，得x＜2；
（2）去分母，得3（x-1）≤2（4x-5），
去括号，得3x-3≤8x-10，
再移项，合并同类项，得-5x≤-7，
系数化为1，得x≥

7

5

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．