Question

先化简，再求值：[

a2-4

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

1

a-2

的值，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先将括号里面分子与分母能因式分解的分解因式，进而化简，再利用分式的除法运算化简即可，再将已知代入求出．

解答：解：原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]÷

1

a-2

，
=[

a+2

a-2

-

1

a-2

]×

a-2

1

=

a+1

a-2

×

a-2

1

=a+1
当a=tan60°-2sin30°=

3

-2×

1

2

=

3

-1时，
原式=

3

-1+1=

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式，进而计算是解题关键．