题目内容
13．小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关．其中第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项．小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小亮第一题使用“求助”，那么他答对第一道题的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）他的亲友团建议：最后一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点吗？试说明理由．
分析 （1）由第一道单选题有4个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先分别用A，B，C，D表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示第二道单选题的3个选项，然后根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答 解：（1）∵第一道单选题有4个选项，
∴小明第一题使用“求助”，则此时还剩3个选项，
那么小明答对第一道题的概率是：$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$；
（2）分别用A，B，C，D表示第一道单选题的4个选项，a，b，c表示第二道单选题的3个选项
若第一道选择求助，
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
此时通关的概率为$\frac{1}{9}$；
若第二道选择求助，
画树状图可得：
∵共有8种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
此时通关的概率为$\frac{1}{8}$，
∴最后一题使用“求助”，通关的可能性较大．
点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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