Question

10．如果x²+x-1=0，求代数式x⁴+3x³+4x²+x-7的值．

Answer 1

分析 首先由x²+x-1=0，得出x²+x=1，再进一步分步分解x⁴+3x³+4x²+x-7整体代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x⁴+3x³+4x²+x-7
=x²（x²+x）+2x³+4x²+x-7
=2x³+5x²+x-7
=2x（x²+x）+3x²+x-7
=3x²+3x-7
=3-7
=-4．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法和整体代入是解决问题的关键．