Question

19．如图是宽为20米，长为32米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，且互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的总面积为570平方米，问：道路宽为多少米？

Answer 1

分析 试验地的面积=矩形耕地的面积-三条道路的面积+道路重叠部分的两个小正方形的面积．如果设道路宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．

解答 解：设道路为x米宽，
由题意得：20×32-20x×2-32x+2x²=570，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．
答：道路为1m宽．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．