Question

2．解方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）3x²-6x-2=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，再把方程左边分解为两个因式积的形式，求出x的值即可；
（2）利用公式法求出x的值即可．

解答 解：（1）∵原方程可化为（2x+1）²-3（2x+1）=0，即（2x+1）（2x-2）=0，
∴2x+1=0，2x-2=0，
∴x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

（2）∵△=（-6）²-4×3×（-2）=2$\sqrt{15}$，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{15}}{2×3}$=1±$\frac{\sqrt{15}}{3}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{15}}{3}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，熟知因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法是解答此题的关键．