题目内容

11．函数y=$\frac{-3}{x+1}$中，自变量x的取值范围是x≠-1．

分析 根据分母不等于0列出不等式求解即可．

解答 解：由题意得，x+1≠0，
解得x≠-1．
故答案为：x≠-1．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案
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11．方程6+3x=0的解是（　　）
A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=6
12．解下列分式方程
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（2）$\frac{1+2x}{2x-4}=\frac{1}{x-2}-1$．
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6．分解因式：x2-y2+ax+ay=（x+y）（x-y+a）．
16．（1）3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
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（3）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2．
3．【探究函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象与性质】
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（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{9}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
??∴y=x+$\frac{9}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2+6
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2≥0，
?∴y≥6．
【拓展运用】
（4）若函数y=$\frac{{{x^2}-5x+9}}{x}$，则y的取值范围是y≤-11或y≥1．
20．已知函数y=（m+1）x+2m-6，
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（1）写出Q与t之间的函数关系式，并画出图象；
（2）拖拉机行驶前油箱中有多少千克油？
（3）拖拉机每行驶1小时，耗油多少千克？油箱中的油可供拖拉机行驶多少时间．

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