Question

16．（1）3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
（2）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）
（3）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）利用根号外和根号外的数相乘，根号内和根号内的数相乘，然后化简即可；
（2）首先化简成最简二次根式，去括号，再把同类二次根式进行合并即可；
（3）利用完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=（3×2）$\sqrt{5×10}$=6×5$\sqrt{2}$=30$\sqrt{2}$；

（2）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}-\sqrt{5}$=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$；

（3）原式=12+2-2×$2\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=14-4$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是要注意二次根式的运算结果要化为最简二次根式．