题目内容

16．计算（2x+1）（2x-1）等于（　　）
A．4x2-1B．2x2-1C．4x-1D．4x2+1

分析 原式利用平方差公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=4x2-1，
故选A．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．化简：
（1）（-2）8•（-2）5；
（2）（a-b）2•（a-b）•（a-b）3．
7．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥1B．x＞2C．x≥1且x≠2D．x≠2
4．探究说明：
（1）如图1在△ABC中，AB=AC，点E是BC上一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G、F、D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC延长线上的一个动点，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD，EG，EF之间的数量关系为CD=EG-EF；
（3）如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O，H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，则EF+EG=5$\sqrt{2}$．
11．如图，在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形I2016，则I2016的面积是（$\frac{1}{2}$）4033ab．
1．如图，在边长为6的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点E，F分别在AD，AB上，则BE+EF的最小值是3$\sqrt{3}$．
8．如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）在抛物线的对称轴上有一点M，使MD+ME的值最小，试求出点M的坐标，并求MD+ME的最小值．
5．如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，要在后羿公园内的东西方向的两地之间修一条游客步行道路MN，已知C点周围50米范围内为中共华工委纪念馆，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走150米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）NM是否穿过中共华中工委纪念馆？为什么？（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前6天完成，需将原定的工作效率提高30%，则原计划完成这项工作需要多少天？

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