题目内容
如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣
，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是______（填序号）
① ③ ②
【解析】①y=?3x²，②y=?x²，③y=?x²中,二次项系数a分别为?3、?、?1，
∵|?3|>|?1|>，∴抛物线②y=?x²的开口最宽,抛物线①y=?3x²的开口最窄。
故答案为：①③②。
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抛物线y=x2﹣5x+6与x轴交于A、B两点，则AB的长为__．
1
【解析】试题分析：当y=0，则0=x2﹣5x+6，
解得：x1=2，x2=3，
故AB的长为：3﹣2=1． 已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）.
A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75°
D
【解析】试题分析：因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．
【解析】
当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；
75°角为顶角时，其底角==52.5°，
所以其顶角为30°或75°．
故选D． 计算1052－952的结果为( )
A. 1000 B. 1980
C. 2000 D. 4000
C
【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C. 二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B，D，求：
（1）一次函数和二次函数的解析式；
（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
（1）y1=﹣x2﹣2x+3（2）x＜﹣2或x＞1．
【解析】
试题分析：（1）将A、B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得二次函数的解析式，进而可根据抛物线的对称轴求出D点的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）根据（1）画出函数图象，即可写出一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
【解析】
（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），... 已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.
A. （﹣2，1） B. （2，1） C. （2，﹣1） D. （1，2）
B
【解析】根据顶点式y=（x-h）2+k的顶点为（h，k），由y=（x-2）2+1为抛物线的顶点式，顶点坐标为（2，1）．
故选：B． 如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A. a=﹣1 B. a=
C. a=1 D. a=1或a=﹣1
C
【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），
把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=±1；
又因为此二次函数的开口向上，所以a＞0；
所以a=1．
故选C． 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2
B
【解析】试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，可知函数y=x2﹣4向右平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣4；再向上平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣2；
故选B． 在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
C
【解析】试题分析：解题的关键是熟练掌握平行四边形的邻角互补、对角相等．根据平行四边形的性质可得∠A、∠B互补，从而可求得∠A的度数，即可得到结果．
∵□ABCD，
∴∠A+∠B =180°，
∵∠A、∠B的度数之比为5∶4，
∴∠C =∠A=100°．
故选C．