题目内容
已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.
A. （﹣2，1） B. （2，1） C. （2，﹣1） D. （1，2）
B
【解析】根据顶点式y=（x-h）2+k的顶点为（h，k），由y=（x-2）2+1为抛物线的顶点式，顶点坐标为（2，1）．
故选：B．
字词句篇与同步作文达标系列答案根据下列表格对应值：
x | 3 | 4 | 5 |
y=ax2+bx+c | 0.5 | ﹣0.5 | ﹣1 |
判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A. x＜3 B. x＞5 C. 3＜x＜4 D. 4＜x＜5
C
【解析】试题分析：∵x=3时，y=0.5，即ax2+bx+c＞0；
x=4时，y=﹣0.5，即ax2+bx+c＜0，
∴抛物线与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是3＜x＜4．
故选C． 在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )
A. 0°＜α＜90° B. 60°＜α＜90° C. 60°＜α＜180° D. 60°≤α＜90°
D
【解析】三角形三个内角的和等于180°，设其他两个角分别为β和γ，由题意α<90°，α?β且α?γ，α+β+γ=180°，所以3α?180°，即α?60°.
故选：D. 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P（m，n）为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为（0，6）．
（1）OB=_________，抛物线的顶点坐标为_________________；
（2）当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标；
（3）是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（1）4，（，）；（2）（0，1）；（3）1＜m＜2．
【解析】
试题分析：（1）当y=0时，即﹣x2+3x+4=0，解得：x1=4，x2=﹣1，∴点A（﹣1，0）点B（4，0），∴OB=4，y=﹣x2+3x+4=，∴抛物线的顶点坐标为（，），故答案为：4，（，）．
（2）如图，连接CP，CP′，
n=4时，﹣m2+3m+4=4，解得：m1=3，m2=0（舍去），∴这时P点... 如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣
，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是______（填序号）
① ③ ②
【解析】①y=?3x²，②y=?x²，③y=?x²中,二次项系数a分别为?3、?、?1，
∵|?3|>|?1|>，∴抛物线②y=?x²的开口最宽,抛物线①y=?3x²的开口最窄。
故答案为：①③②。 在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】A.由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；
B.由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=<0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；
C.由函数y=mx+m的图象可知m>0,即函数y=?mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；
D.由函数y=mx+m的图象可知m<... 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
1.【解析】
（1）设，把点代入得：-----------2分
∴函数解析式或-----------------------------2分
2.（2）∵，解得，
∴，，。---------（2分）
∴△ABC的面积=。--------------------------（2分）
【解析】试题分析：（1）先设所求函数解析式是y=a（x+1）2﹣4，再把（0，﹣3）代... 关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）
A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1
C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
A
【解析】试题分析：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确，
令x=0可得y=﹣3，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），故D正确，
故选A． 如图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC， DN⊥AC，垂足分别为M，N，四边形BMDN是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明．
答案见解析
【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，又由BM⊥AC，DN⊥AC，即可得BM∥DN，∠DNA=∠BMC=90°，然后利用AAS证得△ADN≌△CBM，即可得DN=BM，由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，即可证得四边形BMDN是平行四边形．
试题解析：【解析】
四边形BMDN是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平...