Question

8．解分式方程$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）

• A． 方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1）
• B． 方程两边都乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
• C． 解这个整式方程，得x=1
• D． 原方程的解为x=1

Answer 1

分析 分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：分式方程的最简公分母为（x-1）（x+1），
方程两边乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
故选D．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．