在学习因式分解时.我们学习了“提公因式法和“公式法 .事实上.除了这两种方法外.还有其它方法可以用来因式分解.比如配方法．例如.如果要因式分解x2+2x-3时.显然既无法用提公因式法.也无法用公式法.怎么办呢?这时.我们可以采用下面的办法:x2+2x-3=x2+2•x•1+12-1-3------①=(x+1)2-22----- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在学习因式分解时，我们学习了“提公因式法”和“公式法”，事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2•x•1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=（x+1+2）（x+1-2）；
=（x+3）（x-1）．
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了转化（选填一项：“分类、转化、数形结合、方程”）的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请在横线上继续完成因式分解过程；
（3）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

分析（1）上述材料中运用了转化的数学思想；
（2）在横线上继续完成因式分解过程即可；
（3）利用上述方法将原式分解即可．

解答解：x²+2x-3=x²+2•x•1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）．
（1）在上述材料中，运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法，
故答案为：转化；
（2）故答案为：（x+1+2）（x+1-2）；（x+3）（x-1）；
（3）原式=x²-4x+4-4-5=（x-2）²-9=（x-2+3）（x-2-3）=（x+1）（x-5）．

点评此题考查了因式分解-十字相乘法，弄清题中的解题方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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	A．	不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x＞7}\\{x＞3}\end{array}}\right.$的解集是x＞3
	B．	不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{x＞-2}\end{array}}\right.$的解集是-3＜x＜-2
	C．	不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{x＜-1}\end{array}}\right.$的解集是x＜-1
	D．	不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x＞-4}\\{x＜2}\end{array}}\right.$的解集是-4＜x＜2

7．求下列各式中的x值，
（1）4x²-16=0
（2）（x-2）³=27．

4．

如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是4．

11．若a^m=4，aⁿ=3，则a^m-2n的值为$\frac{4}{9}$．

1．

如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．证明：∠E=∠3．

8．解分式方程$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{{x^2}-1}}$，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）

	A．	方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1）
	B．	方程两边都乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
	C．	解这个整式方程，得x=1
	D．	原方程的解为x=1

5．