Question

19．计算：
（1）（-a³）²•（-a²）³
（2）-10$\frac{2}{7}×9\frac{5}{7}$
（3）${（{{2^{2000}}-{2^{1999}}}）^0}-{（{-\frac{1}{4}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^9}×{8^{10}}$
（4）2（a⁴）³-a²•a¹⁰+（-2a⁵）²÷a²
（5）${（{\frac{x}{2}-y}）^2}-\frac{1}{4}（{x+y}）（{x-y}）$
（6）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴÷（b-a）³．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算；
（3）先求出每一部分的值，再求出即可；
（4）先算乘方，再算乘法和除法，最后合并即可；
（5）先根据乘法公式进行计算，再合并即可；
（6）先变形，再根据同底数幂的除法进行计算即可．

解答 解：（1）（-a³）²•（-a²）³
=a⁶•（-a⁶）
=--a¹²；

（2）-10$\frac{2}{7}×9\frac{5}{7}$
=-（10+$\frac{2}{7}$）×（10-$\frac{2}{7}$）
=-（100-$\frac{4}{49}$）
=-99$\frac{45}{49}$；

（3）${（{{2^{2000}}-{2^{1999}}}）^0}-{（{-\frac{1}{4}}）^{-2}}+{（{-0.125}）^9}×{8^{10}}$
=1-16+[（-0.125）×8]⁹×8
=-15-8
=-23；

（4）2（a⁴）³-a²•a¹⁰+（-2a⁵）²÷a²
=2a¹²-a¹²+4a¹⁰÷a²
=a¹²+4a⁸；

（5）${（{\frac{x}{2}-y}）^2}-\frac{1}{4}（{x+y}）（{x-y}）$
=$\frac{{x}^{2}}{4}$-xy+y²-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$y²
=-xy+$\frac{5}{4}$y²；

（6）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴÷（b-a）³
=（b-a）¹⁰÷（b-a）⁴÷（b-a）³
=（b-a）³．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，能正确运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．