Question

15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x-a＜1}\end{array}\right.$的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，求a的取值范围．

Answer 1

分析 根据解不等式组，可得a＜x＜a+1，根据不等式组的解集不在2≤x≤5范围内，可得a+1≤2或a≥5．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x-a＜1}\end{array}\right.$的解集为a＜x＜a+1，
若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{x-a＜1}\end{array}\right.$的解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，得
a+1≤2或a≥5．
解得a≤1或a≥5．

点评 本题考查了不等式的解集，利用不等式组的解集不在2≤x≤5范围内得出a+1≤2或a≥5是解题关键．