Question

20．已知y是x的一次函数，其部分对应值如下表：

x	-3	0	3	5
y	-4	2	8	12

（1）求这个一次函数的表达式，并补全表格；
（2）已知点A（-2，-2）既在这个一次函数图象上，也在反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象上，求这两个函数图象的另一交点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）设y=kx+b，将点（0，2）、（5，12）代入可得函数解析式，也可补全表格；
（2）将点A的坐标代入，可得m的值，联立一次函数及反比例函数解析式可得另一交点坐标．

解答 解：（1）设y=kx+b，
将（0，2），（5，12）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{2=b}\\{12=5k+b}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=2，
∴y=2x+2；
当x=-3时，y=-4；当y=8时，x=3，
故答案为：-4，3；

（2）A（-2，-2）在反比例函数y=$\frac{m}{x}$上，
∴m=4，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{4}{x}$，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{4}{x}}\\{y=2x+2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\\{\;}\end{array}\right.$，
∴B（1，4）．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是熟练待定系数法的运用，难度一般．