题目内容

5.不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{x<2x+1}\\{3x-2(x-1)≤4}\end{array}\right.$的所有正整数解之和为3.

分析 分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再将所有正整数解相加可得.

解答 解:解不等式x<2x+1,得:x>-1,
解不等式3x-2(x-1)≤4,得:x≤2,
∴不等式组的解集为:-1<x≤2,
则其所有正整数解之和为:1+2=3,
故答案为:3.

点评 本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

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