Question

4．已知关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数，则m的取值范围是m＞-6且m≠-4．

Answer 1

分析 首先求出关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．

解答 解：解关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3得x=m+6，
∵方程的解是正数，
∴m+6＞0且x-2≠0，即m+6≠2，
解得：m＞-6且m≠-4．
故答案为：m＞-6且m≠-4．

点评 本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是前提，得到关于x的不等式是本题的关键．