Question

20．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=13}\end{array}\right.$都是方程y=ax+b的解
（1）求a、b的值；
（2）若-1＜x≤2，求y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=13}\end{array}\right.$代入方程y=ax+b解答即可；
（2）根据不等式组的解法解答即可．

解答 解：（1）由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{-3a+b=13}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
（2）由（1）得：y=-4x+1，
可得：x=$\frac{1-y}{4}$，
因为-1＜x≤2，
所以可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-y}{4}＞-1}\\{\frac{1-y}{4}≤2}\end{array}\right.$，
解得：-7≤y＜5．

点评 此题考查了一元一次不等式的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．