Question

3．“六一”儿童节前夕，爱心人士准备给希泉小学留守儿童赠送一批学习用品，先对希泉小学每班的留守儿童进行了统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计的这组留守儿童的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该校的班级数为16，图①中m的值为37.5；
（Ⅱ）求统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据统计图可以求得该班的班级数和m的值；
（Ⅱ）将这组数据按照从小到大排列即可求得统计的这组留守儿童人数数据的平均数、众数和中位数．

解答 解：（Ⅰ）该校的班级数为：2÷12.5%=16，
m%=$\frac{6}{16}×100%=37.5%$，
故答案为：16，37.5；
（Ⅱ）留守儿童为8名的班级数为：16-1-2-6-2=5，
∴这组留守儿童人数数据的平均数是：$\overline{x}=\frac{6×1+7×2+8×5+10×6+12×2}{16}$=9，
将这组数据按照从小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，12，12，
故这组数据的众数是10，中位数是$\frac{8+10}{2}=9$，
即统计的这组留守儿童人数数据的平均数是9，众数是10，中位数是9．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数和众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．