Question

4．如图，经过点A₁（1，0）作x轴的垂线与直线l：y=$\sqrt{3}$x相交于点B₁，以O为圆心，OB₁为半径画弧与x轴相交于点A₂；经过点A₂作x轴的垂线与直线l相交于点B₂，以O为圆心、OB₂为半径画弧与x轴相交于点A₃；…依此类推，点A₅的坐标是（　　）

• A． （8，0）
• B． （12，0）
• C． （16，0）
• D． （32，0）

Answer 1

分析 根据题意求出B₁点的坐标，进而找到A₂点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A₅的坐标．

解答 解：已知点A₁坐标为（1，0），且点B₁在直线$\sqrt{3}$x，
可知B₁点坐标为（1，$\sqrt{3}$），
由题意可知OB₁=OA₂，故A₂点坐标为（2，0），
同理可求的B₂点坐标为（2，2$\sqrt{3}$），
按照这种方法逐个求解便可发现规律，A_n点坐标为（2^n-1，0），
故点A₅的坐标为（2⁴，0），
即（16，0），
故选：C．

点评 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，是各地中考的热点，在解题时注意数形结合思想的运用，同学们要加强训练．