Question

8．计算：
（1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算即可；
（2）先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
=（$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{3}$）²
=5-3
=2；
（2）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．