Question

19．（1）解不等式：$\frac{x}{2}$-$\frac{x-2}{6}$≤x-1，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{3x-5y=-7②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来即可；
（2）这两个方程未知数x的系数相同，直接选择相减便可求解．

解答 解：（1）不等式两边同时乘于6，得3x-（x-2）≤6x-6，
移项并合并，得-4x≤-8，
系数化为1，得x≥2．                      
故不等式的解集在数轴上表示如图所示：
            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{3x-5y=-7②}\end{array}\right.$，
①-②得 4y=12，
解得y=3．                       
把y=3代入①，得3x-3=5，解得x=$\frac{8}{3}$．
所以这个方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步骤，会将解集在数轴上表示出来，注意x≥2要用实心的圆点．同时考查了解二元一次方程组，若两方程两个未知数的系数相等或互为相反数时，可以直接将两个方程组相加减．