Question

19．如图是一个铁制零件的三视图及尺寸标注．
（1）请描述该几何体的形状．
（2）求该几何体的表面积．

Answer 1

分析 （1）结合三视图可知该几何体是长方体与圆柱的组合体；
（2）由（1）知其表面积为长方体面积+圆柱的侧面积，列式计算可得．

解答 解：（1）该几何体是长为10cm、宽为7.5cm、高为5cm的长方体上放一个直径为5cm、高为2.5cm的圆柱体的组合体；
（2）顶面积=长×宽=10×7.5=75（cm²），
底面积=长×宽=10×7.5=75（cm²），
侧面积=长×高×2+宽×高×2+π×直径×高
=10×7.5×2+7.5×5×2+π×5×2.5
≈150+75+39.25≈264.25（cm²），
故表面积=75+75+264.25=414.25（cm²）．

点评 考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．