Question

2．如图，设m=$\frac{甲图中阴影部分面积}{乙图中阴影部分面积}$（a＞b＞0），则m的取值范围是1＜m＜2．

Answer 1

分析 利用面积的和差分别计算出甲图中阴影部分的面积=a²-b²，乙图中阴影部分的面积=a²-ab，则根据分式的运算可得到m=1+$\frac{b}{a}$，然后根据a＞b＞0可确定m的取值范围．

解答 解：甲图中阴影部分的面积=a²-b²，乙图中阴影部分的面积=a²-ab，
所以m=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$=1+$\frac{b}{a}$，
而a＞b＞0，
所以1＜m＜2．
故答案为1＜m＜2．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意代数式的书写形式．