Question

12．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE、BE、DC，且BE和DC交于点O，S_△DEO=1，则S_△OBC=（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理可得DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥AC，再根据平行线性质和相似三角形的判定与性质即可求解．

解答 解：∵△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴S_△DOE：S_△COB=1：4．
∵S_△DEO=1，
∴S_△OBC=4，
故选A．

点评 该题主要考查了三角形中位线定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．