Question

14．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：4：5
（1）求∠3的度数；
（2）射线EB是∠MEG的平分线吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）由∠1：∠2：∠3=1：4：5，设∠1=x，∠2=4x，∠3=5x，由∠2+∠3=180°，得到4x+5x=180°，解得：x=20°，所以∠3=5×20°=100°．
（2）射线EB是∠MEG的平分线，利用平角分别求出∠MEB=180°-∠3=180°-100°=80°，∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-20°-80°=80°，得到∠BEG=∠MEB，射线EB是∠MEG的平分线．

解答 解：（1）由∠1：∠2：∠3=1：4：5，设∠1=x，∠2=4x，∠3=5x，
∵∠2+∠3=180°，
∴4x+5x=180°，
解得：x=20°，
∴∠3=5×20°=100°．
∠1=20°，∠2=80°．
（2）射线EB是∠MEG的平分线，
∵∠3=100°，
∴∠MEB=180°-∠3=180°-100°=80°，
∵∠1+∠2+∠BEG=180°，
∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-20°-80°=80°，
∴∠BEG=∠MEB，
∴射线EB是∠MEG的平分线．

点评 本题考查了角的计算，解决本题的关键是由∠1：∠2：∠3=1：4：5，设∠1=x，∠2=4x，∠3=5x，利用平角分别求出∠1，∠2，∠3的度数．