Question

如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°．
（1）请你证明DE∥BC；
（2）求∠DEC的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据平行线的判定推出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠DEC+∠C=180°，代入求出即可．

解答： （1）证明：∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，
∴∠DEC+∠C=180°，
∵∠C=40°，
∴∠DEC=140°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．