题目内容
如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，且OP=8．（1）用直尺和圆规作出P点关于直线OA的对称点M，P点关于直线OB的对称点N；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接OM、ON、MN，求∠MON的度数；
（3）线段MN的长度为
考点：作图-轴对称变换
专题：
分析：（1）利用对称点的定义进而判断得出即可；
（2）利用轴对称的性质进而求出即可；
（3）利用等边三角形的判定与性质求出即可．
（2）利用轴对称的性质进而求出即可；
（3）利用等边三角形的判定与性质求出即可．
解答：
解：（1）如图所示：M，N即为所求；
（2）∵P点关于直线OA的对称点M，P点关于直线OB的对称点N，
∴OM=OP，OP=ON，∠MOA=∠AOP，∠POB=∠BON，
∴∠MON的度数为：2∠AOB=2×30°=60°；
（3）由（2）得：∠MON=60°，OM=ON，故△MON是等边三角形，故OP=MN=MO=8．
故答案为：8．
解：（1）如图所示：M，N即为所求；（2）∵P点关于直线OA的对称点M，P点关于直线OB的对称点N，
∴OM=OP，OP=ON，∠MOA=∠AOP，∠POB=∠BON，
∴∠MON的度数为：2∠AOB=2×30°=60°；
（3）由（2）得：∠MON=60°，OM=ON，故△MON是等边三角形，故OP=MN=MO=8．
故答案为：8．
点评：此题主要考查了轴对称变换以及等边三角形的判定与性质，得出△MON是等边三角形是解题关键．
练习册系列答案
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①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=
S△ABC．
①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=
| 1 |
| 2 |
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |
如图，已知函数y=
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| B、（-2，-2） |
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