Question

如图，根据图形完成下列填空．
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴AE∥

 

（

 

）
（2）∵∠3=∠4（已知）
∴AD∥

 

（

 

）
（3）∵∠2+∠3=180°（已知）
∴AE∥

 

（

 

）
（4）∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠5（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：（1）根据同位角相等，两直线平行得出即可；
（2）根据内错角相等，两直线平行得出即可；
（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出即可；
（4）根据两直线平行，内错角相等得出即可．

解答： 解：（1）∵∠1=∠4（已知）
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行），
故答案为：CF，同位角相等，两直线平行；

（2）∵∠3=∠4（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
故答案为：BC，内错角相等，两直线平行；

（3）∵∠2+∠3=180°（已知）
∴AE∥CF（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：CF，同旁内角互补，两直线平行；

（4）∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）
故答案为：两直线平行，内错角相等．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．