Question

6．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为64°．
B.$\root{3}{17}$tan38°15′≈2.03．（结果精确到0.01）

Answer 1

分析 A：由三角形内角和得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=128°，根据角平分线定义得∠1+∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）；
B：利用科学计算器计算可得．

解答 解：A、∵∠A=52°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=128°，
∵BD平分∠ABC、CE平分∠ACB，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC、∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB，
则∠1+∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=64°，
故答案为：64°；

B、$\root{3}{17}$tan38°15′≈2.5713×0.7883≈2.03，
故答案为：2.03．

点评 本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义及科学计算器的运用，熟练掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题的关键．