Question

17．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．
（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？

Answer 1

分析 （1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据：“1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元”列方程组求解即可；
（2）首先根据“A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍”确定m的取值范围，然后得出最值即可．

解答 解：（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=13}\\{2x+y=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；

（2）设购进A种花m盆，依据题意可得：
m≤2（100-m）
解得：m≤66$\frac{2}{3}$，而m为正整数，
∴m_最多=66，
答：A种盆花最多购进66盆．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．