题目内容

14．A、B两名同学在一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家．A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图，lA表示A同学离B同学家的路程sA（m）与行走时间t（min）之间的函数关系图象，lB表示B同学离家的路程sB（m）与行走时间t（min）之间的函数关系图象．
（1）A，B两名同学的家相距2100m．
（2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是10min．
（3）B同学出发后30min与A同学相遇．
（4）求出A同学离B同学家的路程sA与时间t的函数关系势．

分析 （1）从图上可看出A，B两名同学的家相距2100米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是15-5=10min．
（3）从图象看出30min时，两个图象相交，所以30min时相遇．
（4）SA和t的函数关系是一次函数，设函数是为S=kx+t，过（0，2100）和（33，4500），从而可求出关系式．

解答 解：根据图象知：（1）A，B两名同学的家相距2100米；
故答案为：2100；
（2）修理自行车的时间为：15-5=10min；
故答案为：10；
（3）B同学出发后30min时A同学相遇．；
故答案为：30；
（4）设函数是为SA=kx+t，且过（0，2100）和（30，4500），
∴$\left\{\begin{array}{l}{t=2100}\\{4500=30k+t}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{t=2100}\end{array}\right.$，
∴A同学离B同学家的路程sA与时间t的函数关系式：y=80x+2100．

点评 本题考查一次函数的应用，关键从图象上获取信息，根据图象的确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，求变量或函数值或交点．

练习册系列答案
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