题目内容

3.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则S阴影等于(  )
A.4cm2B.2cm2C.1cm2D.6cm2

分析 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答.

解答 解:∵点E是AD的中点,
∴S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABD,S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ADC
∴S△ABE+S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4,
∴S△BCE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4,
∵点F是CE的中点,
∴S△BEF=$\frac{1}{2}$S△BCE=$\frac{1}{2}$×4=2.
故选B.

点评 本题考查了三角形的面积,主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形,原理为等底等高的三角形的面积相等.

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