题目内容
9．
如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点．若AB=12cm，BC=10cm，∠A=49°，则△BCE的周长=22cm，∠EBC=16.5°．
分析 根据线段的垂直平分线的性得到EB=EA，根据三角形的周长公式计算求出△BCE的周长；根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出∠EBA，计算即可．
解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴EB=EA，
△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=22cm，
∵AB=AC，∠A=49°，
∴∠ABC=65.5°，
∵EB=EA，
∴∠EBA=∠A=49°，
∴∠EBC=∠ABC-∠EBA=16.5°，
故答案为：22cm；16.5°．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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4．
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