题目内容

19．下列各式计算结果为a7的是（　　）
A．（-a）2•（-a）5B．（-a）2•（-a5）C．（-a2）•（-a）5D．（-a）•（-a）6

分析 直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．

解答 解：A、（-a）2•（-a）5=-a7，故此选项错误；
B、（-a）2•（-a5）=-a7，故此选项错误；
C、（-a2）•（-a）5=a7，故此选项正确；
D、（-a）•（-a）6=-a7，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确得出各项符号是解题关键．

练习册系列答案
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13．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．0B．$\frac{2}{7}$C．3.141414…D．$\sqrt{2}$
10．计算：
①$（{\frac{1}{2016}-1}）×（{\frac{1}{2015}-1}）×（{\frac{1}{2014}-1}）×…×（{\frac{1}{102}-1}）×（{\frac{1}{101}-1}）×（{\frac{1}{100}-1}）$；
②$4\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{{{（{1-\sqrt{2}}）}^2}}+\sqrt{0.5}+|{2-\sqrt{3}}|$；             
③$（{\sqrt{12}-2\sqrt{5}+4}）（{2\sqrt{3}+\sqrt{20}-4}）$；
⑤${（{2-\sqrt{3}}）^{2015}}{（{2+\sqrt{3}}）^{2016}}-2|{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}|-{（{-cos{{45}°}}）^{-1}}$；  
⑥${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}+|{\sqrt{3}-1}|-3tan{30°}+6\sqrt{\frac{1}{3}}$．
7．如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（　　）
A．50°B．60°C．65°D．70°
14．如图，一艘货船从港口B出发，沿正北方向航行至港口D，在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处时，测得A处在C处的西北方向上，航行至D处时，测得A处在C处的南偏西53°方向上，已知A，B之间的距离是100海里，
（1）求货船与灯塔之间的最短距离及B，C之间的距离．
（2）若有一巡逻艇与货船从港口B同时出发，巡逻艇先直线航行到A处，在A处停留10分钟后，再以相同的速度直线航行至港口D，结果巡逻艇与货船同时到达港口D已知巡逻艇比货船每小时多航行25海里．求货船的速度．（参考数据：$sin37°≈\frac{3}{5}，tan37°≈\frac{3}{4}$）
4．已知x=$\sqrt{2}-5$，则代数式（x+4）2的值为（　　）
A．3-2$\sqrt{2}$B．2+2$\sqrt{2}$C．1-$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$
11．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{7}-\sqrt{28}-\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{\frac{7}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}×\sqrt{\frac{2}{3}}}$．
8．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是$\frac{4}{9}$．
9．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，EB=2，求圆心O到BE的距离．

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