Question

11．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{7}-\sqrt{28}-\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{\frac{7}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}×\sqrt{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{7}$-2$\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{7}{3}×\frac{3}{7}×\frac{2}{3}}$
=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．