题目内容
7．
如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（ ）| A． | 50° | B． | 60° | C． | 65° | D． | 70° |
分析 连结OA，先根据切线的性质得∠PAO=∠PBO=90°，再利用四边形的内角和得到可计算出∠AOB=180°-∠P=130°，然后根据圆周角定理即可得到∠ACB的度数．
解答 解：连结OA，如图所示：
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB+∠P=180°，
∴∠AOB=180°-50°=130°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°．
故选C．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了圆周角定理．
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2．
如图，在⊙O中有一个菱形ABCO，∠ABC=120°，OD⊥CB于点E，交⊙O于点D，若OE=2$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（ ）
如图，在⊙O中有一个菱形ABCO，∠ABC=120°，OD⊥CB于点E，交⊙O于点D，若OE=2$\sqrt{3}$，则阴影部分的面积为（ ）| A． | 4π-12$\sqrt{3}$ | B． | 4π-6$\sqrt{3}$ | C． | 4π | D． | 6π |
12．计算：
（1）2（a+1）2+（a+2）（1-2a）
（2）$（\frac{{{x^2}+4}}{{2{x^2}-4x}}-\frac{2}{x-2}）÷\frac{{{x^2}-4}}{2x}$．
（1）2（a+1）2+（a+2）（1-2a）
（2）$（\frac{{{x^2}+4}}{{2{x^2}-4x}}-\frac{2}{x-2}）÷\frac{{{x^2}-4}}{2x}$．
19．下列各式计算结果为a7的是（ ）
| A． | （-a）2•（-a）5 | B． | （-a）2•（-a5） | C． | （-a2）•（-a）5 | D． | （-a）•（-a）6 |
17．准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |