题目内容

13．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．0B．$\frac{2}{7}$C．3.141414…D．$\sqrt{2}$

分析 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答 解：A、0是有理数，故A错误；
B、$\frac{2}{7}$是有理数，故B错误；
C、3.141414…是有理数，故C正确；
D、$\sqrt{2}$是无理数，故D正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

练习册系列答案
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3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点D在AC边上，将△ABD沿着BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥DE、那么DE的长度为4$\sqrt{3}-4$．
4．分别解不等式x-$\frac{1}{2}$（x-1）≥1与$\frac{y-3}{2}$-$\frac{4y+5}{4}$＞-2，并比较x，y的大小？
1．一辆货车向相距120千米的某地运送货需要1小时，前15分钟已经走了30千米，则后45分钟，该车至少应以150千米/时的速度行驶，才能及时送到药品．
8．简便计算：19.52-0.52．
18．已知正方形ABCD的对角线AC=3$\sqrt{2}$，则正方形ABCD的周长为12．
1．如图，△ABC为等边三角形，P为AB上一点，PE⊥BC于E交AC于F，在BC的延长线上截取CD=PA，PD交AC于I，$\frac{PA}{PB}=n$．
（1）如图1，当n=1时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{FI}{ED}$=1．（直接写出）
（2）如图2，∠EPD=60°，并求出$\frac{FI}{ED}$的值，请写出证明的过程．
（3）如图3，当P在AB延长线上，其它条件不变，当n=3时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{5}{6}$．（直接写出）
18．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索
（1）如图1，当∠ABE=45°，$c=2\sqrt{2}$时，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$；
如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a=2$\sqrt{13}$，b=2$\sqrt{7}$；
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在?ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=$2\sqrt{17}$，AB=6．求AF的长．
19．下列各式计算结果为a7的是（　　）
A．（-a）2•（-a）5B．（-a）2•（-a5）C．（-a2）•（-a）5D．（-a）•（-a）6

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